Polak和Klahr對小行星質量分布的預測（紅圈）與觀測（白圈）之間的比較。橫軸顯示了所討論小行星的學家系行星形大小，縱軸顯示了卵石云總質量的模擬一部分，最終形成了大于或等于選定大小的個關小行星。如果總質量最終形成一顆小行星，鍵階那么這顆小行星的天文太陽直徑將為152公里。根據預測和觀測結果，學家系行星形小行星總質量的模擬84%最終落在直徑在90公里到152公里之間的天體上。總體而言，個關原始小行星的鍵階質量遵循正態（高斯）分布（藍線），最有可能的天文太陽大小為125公里。所有預測都假設每個卵石云的學家系行星形初始質量相同。(H.Klahr/MPIA)
（神秘的模擬地球uux.cn）據美國物理學家組織網（作者：Max Planck Society）：海德堡大學的布魯克·波拉克（Brooke Polak）和馬克斯·普朗克天文研究所（Max Planck Institute for Astronomy，MPIA）的個關休伯特·克萊爾（Hubert Klahr）通過比以往任何時候都更精細的模擬，模擬了太陽系行星形成的鍵階一個關鍵階段：厘米大小的鵝卵石聚集成數十至數百公里大小的所謂小行星。該模擬再現了星子的初始尺寸分布，可以與目前小行星的觀測結果進行對比。它還預測了太陽系中近距離雙星的普遍存在。
在arXiv上發表的一項新研究中，海德堡大學的天體物理學家布魯克·波拉克（Brooke Polak）和馬克斯·普朗克天文研究所（Max Planck Institute for Astronomy）的赫伯特·克拉爾（Hubert Klahr）利用模擬推導出所謂小行星的關鍵財產，即大約45億年前太陽系中行星形成的中等大小的天體。
使用一種模擬星子形成的創新方法，這兩位研究人員能夠預測太陽系中星子的初始尺寸分布：在大約10公里至200公里的不同“尺寸范圍”內，可能形成了多少個。
今天太陽系中的幾組天體，特別是主帶小行星和柯伊伯帶天體，是沒有形成行星的星子的直接后代。通過對主帶小行星初始尺寸分布的現有重建，Polak和Klahr能夠確認他們的預測確實與觀測相符。
此外，他們的模型成功地預測了離太陽較近的星子與離太陽較遠的星子之間的差異，并預測了有多少星子是二元星子。
從塵埃到行星的行星形成
恒星周圍的行星形成分為幾個階段。在初始階段，圍繞新星旋轉的原行星盤中的宇宙塵埃顆粒在靜電（范德華）力的作用下聚集在一起，形成幾厘米大小的所謂鵝卵石。在下一階段，鵝卵石結合在一起形成星子：直徑在幾十到幾百公里之間的太空巖石。
對于這些更大的物體，引力如此強大，以至于單個星子之間的碰撞形成了更大、受引力約束的固體宇宙物體：行星胚胎。這些胚胎可以繼續增生小行星和鵝卵石，直到它們變成像地球一樣的類地行星。有些人可能會繼續積累大量的氫氣，形成所謂的氣態巨行星，比如木星，或者是天王星。
當星子沒有變成行星
并非所有的星子都成為行星。太陽系歷史的一個階段涉及新形成的木星，今天是太陽系最大的行星，向內遷移，朝向更接近太陽的軌道。這一遷移破壞了其附近的行星形成，木星的重力阻止了附近的星子演化成行星胚胎。天王星和海王星也遷移，但向外遷移到更遠的軌道，因為它們與它們之外的星子相互作用。
在這個過程中，他們將一些更遙遠、冰冷的小行星分散到太陽系內部，一些則向外。一般來說，遠離太陽，小行星之間的典型距離太遠，即使是相對較小的類地行星也無法形成行星胚胎。在那個距離的大多數星子根本沒有到達行星胚胎階段。
最終，我們的太陽系最終形成了幾個區域，這些區域包含了遺留下來的星子或它們的后代：火星和木星之間的主要小行星帶既包含了木星阻止形成胚胎的星子，也包含了天王星和海王星向內散布的星子。
柯伊伯帶的圓盤狀結構，距離太陽30至50天文單位，包含太遠而無法被天王星和海王星的遷移所干擾的星子，其中約有700000顆大小超過100公里。這是大多數造訪太陽系內部的中周期彗星的來源。更遠處，在所謂的奧爾特云中，是天王星-海王星遷移而向外散射的天體。行星形成模擬的局限性
模擬從厘米大小的鵝卵石到星子的過程是一項挑戰。直到大約十年前，當時還不清楚這種轉變是如何發生的，當時的模擬并不允許鵝卵石生長超過一米左右。這個特殊的問題已經解決了，因為人們意識到原行星盤中的湍流運動將足夠多的鵝卵石聚集在一起形成更大的物體。但所涉及的不同尺度仍然使得行星形成的模擬非常困難。
連續體模擬通過將空間劃分為一個獨立區域的網格來模擬原行星盤，這是將平面劃分為棋盤圖案的三維模擬。然后使用流體動力學方程計算物質如何從每個網格細胞流向相鄰細胞，以及在這一過程中物質財產如何變化。但為了獲得有意義的結果，需要模擬直徑數十萬公里的原行星盤的一部分。根本沒有足夠的計算能力使“棋盤圖案”足夠小，無法同時模擬單個星子的千米級結構。
一種替代方法是將鵝卵石組建模為單獨的“超級粒子”，然后在它們彼此接近超過1000公里的極限時將它們合并成單點狀物體。但這種方法未能捕捉到星子形成的另一個重要方面：接近的二元星子，在那里，兩個星子彼此緊密環繞，甚至以“接觸雙星”的形式聚集在一起。
模擬“卵石氣體”
Polak和Klahr進行的模擬朝著不同的方向發展，借用了一個看似無關的物理模型中的概念：氣體的動力學描述，其中無數分子高速飛行，它們與容器側面的碰撞累積地對容器壁施加壓力。
當氣體溫度足夠低且壓力足夠高時，氣體經歷所謂的相變，變成液體。在某些條件下，相變可以將物質直接從氣態轉化為固態。
Polak和Klahr的模擬處理了原行星盤中坍縮云中的小卵石，類似于這種氣體的粒子。他們沒有明確地模擬不同卵石群之間的碰撞，而是給它們的“卵石氣體”分配了一個壓力。對于所謂的狀態方程，即壓力是密度的函數，他們選擇了一種所謂的絕熱狀態方程，這種方程在球對稱的情況下，具有與地球相似的密度結構。
有了這種選擇，鵝卵石氣體也會發生相變：在低密度時，會出現一種“氣相”，在這種“氣相中，分離的鵝卵石會四處飛行并頻繁碰撞。增加密度，你就可以過渡到“固相”，在那里鵝卵石形成了固體星子。卵石氣體何時變為固體的關鍵標準是卵石的引力是否大于碰撞所承受的壓力。
行星的財產取決于與太陽的距離
Hubert Klahr團隊的早期工作表明，星子的形成總是從原行星盤內的一團致密的鵝卵石開始，并在其自身坍塌，同時也為這些單獨坍塌區域的大小提供了具體的數值。在這項新的研究中，波拉克和克拉爾觀察了這樣一個坍縮區域的幾個版本，每個版本都與太陽相距不同的距離，開始的距離與水星的軌道一樣近，結束的距離與海王星一樣遠。
由于他們的簡化方程比超級粒子碰撞模型復雜得多，研究人員能夠利用他們現有的計算能力來模擬比以往任何時候都更精細的細節，精確到雙星可以形成接觸雙星的尺度。
先前的模擬缺乏追蹤這些精細細節的能力，只能假設兩個盡可能接近形成緊密雙星所需的星子會演變成一個單一的無結構物體，從而完全錯過這些緊密雙星。
預測星子的大小分布
他們的結果描繪了整個星子形成的有趣圖景。離太陽的距離是關鍵：離太陽很近的塌陷區域只會產生一個小星子。在更遠的距離上，每個坍縮區域將同時形成越來越多的星子。此外，最大的星子離太陽最近。
在地球與太陽之間的距離處，由坍塌的卵石云所產生的最大的星子，其質量比在更遠的地方產生的星子大約30%，體積大10%。總的來說，星子的生產被證明是非常有效的，無論太陽系中的位置如何，90%以上的可用鵝卵石最終都會形成星子。
模擬對星子大小分布的預測是準確的。當然，即使是主帶小行星，在過去的十億年里，生命也在繼續，無數次碰撞將更大的小行星破碎成更小的碎片。但是，旨在從今天看到的情況重建初始尺寸分布的分析得出的結果與新的模擬結果非常相似。
布魯克·波拉克說：“以前人們認為小行星的初始大小分布反映了卵石云的質量分布。”，“因此，我們非常驚訝的是，我們的模擬始終使用相同的卵石云初始質量，在年的引力坍縮期間，小行星的質量分布與觀測中發現的相同。這極大地改變了在太陽星云中形成卵石云的過程的約束。”
換言之：對太陽系最早期階段的模擬將不需要擔心獲得卵石云的大小，這樣星子的形成將自行處理適當的大小分布。
雙星和衛星
Polak和Klahr的模擬構建了對細節的觀察，這也產生了關于二元星子的前所未有的結果，成對的星子彼此環繞。一半的聯星彼此非常接近，它們的相互距離小于星子本身直徑的四倍。
對雙星的流行程度和財產的預測，包括帶有額外小“衛星”圍繞其旋轉的雙星，與觀測到的太陽系外圍柯伊伯帶天體的財產以及主星系小行星的屬性完全吻合。
其中一個預測是，在早期，緊密的雙星會大量形成，因為鵝卵石會聚集成星子，而不是通過后來的近距離碰撞和其他相互作用形成。美國宇航局于2021發射的“露西”號太空任務將為驗證這一預測提供一個特別有趣的機會。
Hubert Klahr說：“并非所有的星子都以小行星或柯伊伯帶為終點。有些星子被困在與木星本身共軌的軌道上，也就是所謂的特洛伊人。”。“露西號任務將在未來幾年內訪問其中幾顆小行星。2033年3月，它將在小行星帕特羅克洛斯和門諾提烏斯之間搖擺。每顆小行星的大小為100公里，兩顆小行星的軌道距離僅為680公里。我們的預測是，這兩顆小行星將具有相同的顏色和外觀，正如我們預計的那樣，它們是由同一顆鵝卵石云形成的。從出生起就是同一對雙胞胎。”
未來研究方向
目前對波拉克和克拉爾的模擬只考察了海王星當前軌道附近的星子形成。接下來，兩位研究人員計劃在更遠的距離探索太陽系的早期歷史。雖然目前的模擬已經產生了像接觸雙星Arrokoth這樣的物體，NASA的新視野號探測器在2019年訪問了冥王星-卡龍系統后訪問了它，但很有意思的是，看到這樣的物體是如何在Arrokoth的實際軌道距離形成的，距離太陽的距離是地球的45倍（而不是海王星的30倍）。
目前模擬的另一個限制是，星子只能形成不同大小的完美球體。一個更復雜的狀態方程，其中包含了固體保持形狀的能力，可以描述具有多孔冰和塵埃混合物財產的物體。在此基礎上，計算可以擴展到各種形狀的星子，從而在我們對太陽系形成的理解和觀測之間提供更多細節。